高数/大物集中串。
各位如果有需要的话，可以贴上自己不明白的问题，留待有缘人（比如我）解答。
peskin镇楼……发不出来图。
各位如果有需要的话，可以贴上自己不明白的问题，留待有缘人（比如我）解答。
peskin镇楼……发不出来图。
#184027
>>Po.184000
悟了悟了 |∀` ]
悟了悟了 |∀` ]
#184756
>>Po.183313
题里不是说了λ是导线电荷吗？然后才是圆筒。[ ﾟ∀。]
题里不是说了λ是导线电荷吗？然后才是圆筒。[ ﾟ∀。]
#187510
>>Po.183872
懂了，谢谢博哥
懂了，谢谢博哥
#187788
>>Po.187570
考察电介质板的插入过程。电容器储能为½*D*E*V，介质板完全插入后，相比无介质板的初态，D、V不变，E减小，故完全插入后储能减小。也就是说，插入介质板的过程，是电容器中静电能释放的过程。静电能释放时，电场力施加在介质板上，使得介质板向静电能更低状态所对应的位置移动——就是给介质板向内的力，让介质板没入更深。
考察电介质板的插入过程。电容器储能为½*D*E*V，介质板完全插入后，相比无介质板的初态，D、V不变，E减小，故完全插入后储能减小。也就是说，插入介质板的过程，是电容器中静电能释放的过程。静电能释放时，电场力施加在介质板上，使得介质板向静电能更低状态所对应的位置移动——就是给介质板向内的力，让介质板没入更深。
#187976
>>Po.187788
大概懂了，可是力的大小怎么算呢？A=f*d吗？[;´Д`]
大概懂了，可是力的大小怎么算呢？A=f*d吗？[;´Д`]
#188354
>>Po.187976
暂时没法发图，只能口述一下思路，具体计算还得看你自己：
接着研究电介质板的插入过程。假设介质板的插入深度为x，那么两极板之间的区域就被分成了a-x的真空与x的介质两部分。设极板的电势差为U，那么两部分里的电场强度E就均为U/d。而因为两部分的介质不同，电位移强度D也就不一样，真空部分是ε0U/d，介质板部分是εU/d。写出了两部分的电位移强度，就可以用高斯定理表示两部分贴着的极板的电荷面密度。显然两部分的电荷面密度不一样，电荷在整个极板上的分布不是完全均匀的。知道了面密度，乘以各自对应的部分极板的面积，再加起来就是极板上的总电量。而因为自由电荷守恒，这个总电量等于Q。到这里，你就写出了一个含x的等式，可以解出不同x对应的U，进而写出整个电容器不同状态下的储能W。这个W是插入深度x的函数。写出W(x)以后，力的大小等于势能对坐标的偏导，即F(x)=dW(x)/dx。令x=a/2，就是题中状态下所求的力的大小。
暂时没法发图，只能口述一下思路，具体计算还得看你自己：
接着研究电介质板的插入过程。假设介质板的插入深度为x，那么两极板之间的区域就被分成了a-x的真空与x的介质两部分。设极板的电势差为U，那么两部分里的电场强度E就均为U/d。而因为两部分的介质不同，电位移强度D也就不一样，真空部分是ε0U/d，介质板部分是εU/d。写出了两部分的电位移强度，就可以用高斯定理表示两部分贴着的极板的电荷面密度。显然两部分的电荷面密度不一样，电荷在整个极板上的分布不是完全均匀的。知道了面密度，乘以各自对应的部分极板的面积，再加起来就是极板上的总电量。而因为自由电荷守恒，这个总电量等于Q。到这里，你就写出了一个含x的等式，可以解出不同x对应的U，进而写出整个电容器不同状态下的储能W。这个W是插入深度x的函数。写出W(x)以后，力的大小等于势能对坐标的偏导，即F(x)=dW(x)/dx。令x=a/2，就是题中状态下所求的力的大小。
#188719
2-4(1)勾股定理后求导再积分可行吗，算到红字最后一行又卡住了，不知道是哪儿错了[;´Д`]
#188863
>>Po.188719
思路没问题，计算出错了。第二个等号的左半边求导少了个2。
改正之后再看最后一行，把它看成是关于x的一元二次方程，解出x来就行了。记得判断一下两个根哪个是物理上的解，可以用t=0时x=0来判断。x就是物体的高度。
对了，积分的时候最好不要把积分上限跟被积变量的符号写得一样。
思路没问题，计算出错了。第二个等号的左半边求导少了个2。
改正之后再看最后一行，把它看成是关于x的一元二次方程，解出x来就行了。记得判断一下两个根哪个是物理上的解，可以用t=0时x=0来判断。x就是物体的高度。
对了，积分的时候最好不要把积分上限跟被积变量的符号写得一样。
#189159
>>Po.189089
因为你弄混了速度合成与分解的不同情境。
车对地有某速度，车上的人对车有某速度，求人对地速度需要矢量合成，这个过程是参考系变换的过程。
但另一种情境，平抛运动的合速度正交分解为水平方向与竖直方向的分量，这个过程就是单纯的矢量分解。
第一张图的错误就是把情境二误认为是情境一。这道题的两段绳子只是让你在两个方向上各进行一次正交分解，不是说两段绳子速度的合速度就是物体的速度。绳约束只要求沿绳方向分速度相同。
因为你弄混了速度合成与分解的不同情境。
车对地有某速度，车上的人对车有某速度，求人对地速度需要矢量合成，这个过程是参考系变换的过程。
但另一种情境，平抛运动的合速度正交分解为水平方向与竖直方向的分量，这个过程就是单纯的矢量分解。
第一张图的错误就是把情境二误认为是情境一。这道题的两段绳子只是让你在两个方向上各进行一次正交分解，不是说两段绳子速度的合速度就是物体的速度。绳约束只要求沿绳方向分速度相同。
#189181
>>Po.189159
第一张图的错误→第二张图的错误
第一张图的错误→第二张图的错误
#192593
>>Po.188354
高斯定理不太会，不确定写的式子对不对，麻烦博哥再看看[;´Д`]
高斯定理不太会，不确定写的式子对不对，麻烦博哥再看看[;´Д`]
#193490
>>Po.192593
高斯定理用的没错。你这样就把没插进去介质的那部分板的电荷量写出来了。再写出来插进去介质的那部分板的电荷量，加起来就等于Q。
至于为什么不是εε0，你应当读一下原题，ε(介质介电常数)=ε_r(介质相对介电常数)*ε_0(真空介电常数)。这几个介电常数不要弄混。
高斯定理用的没错。你这样就把没插进去介质的那部分板的电荷量写出来了。再写出来插进去介质的那部分板的电荷量，加起来就等于Q。
至于为什么不是εε0，你应当读一下原题，ε(介质介电常数)=ε_r(介质相对介电常数)*ε_0(真空介电常数)。这几个介电常数不要弄混。
#197399
懈怠了，两天没学高数大物[ ´_ゝ`]
博哥针对这两科有没有什么学习建议|ー` ]
博哥针对这两科有没有什么学习建议|ー` ]
#197656
>>Po.197399
高数的话，可以试着听听考研的高数网课……平时自己做题或练习也不要落下。
大物的话……说实话我是真的不清楚，因为我没上过大物课……可能你需要跟串里的其他人交流一下吧？
高数的话，可以试着听听考研的高数网课……平时自己做题或练习也不要落下。
大物的话……说实话我是真的不清楚，因为我没上过大物课……可能你需要跟串里的其他人交流一下吧？
#200125
>>Po.199663
第一题思路正确，积分式子也正确，但积分结果算错了。你做的这道题，很容易看出来，最后的结果一定是一个确定的数，不能带常数以外的其他变量。多重积分不是简单的几个积分相乘，当某个独立的积分，积分限涉及其他积分变量时，这个独立积分积出来的结果一定是变量的函数，这个函数要参与后续对该变量的积分。以你的计算为例，dz积出来的(2-r²)要与r³相乘，一起被dr积掉。所以说，多元积分一定要一个一个积。
第二题思路有问题，坐标系换错了。柱坐标系会让问题复杂化，应在球坐标系中解决。
第一题思路正确，积分式子也正确，但积分结果算错了。你做的这道题，很容易看出来，最后的结果一定是一个确定的数，不能带常数以外的其他变量。多重积分不是简单的几个积分相乘，当某个独立的积分，积分限涉及其他积分变量时，这个独立积分积出来的结果一定是变量的函数，这个函数要参与后续对该变量的积分。以你的计算为例，dz积出来的(2-r²)要与r³相乘，一起被dr积掉。所以说，多元积分一定要一个一个积。
第二题思路有问题，坐标系换错了。柱坐标系会让问题复杂化，应在球坐标系中解决。
#200329
>>Po.200125
懂了懂了，谢谢博哥[*ﾟ∀ﾟ*]
懂了懂了，谢谢博哥[*ﾟ∀ﾟ*]
